Hệ số tương quan trong tài chính

Hệ số tương quan từ trước đến nay được xem là một phương tiện nghiên cứu và phân tích định lượng quan trọng. Vậy trong thị trường tài chính hệ số tương quan có ý nghĩa gì?

Hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan (Correlation coefficient) là chỉ số đo lường sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến khác nhau. 

Hệ số tương quan giá trị nằm trong khoảng từ -1,0 đến 1,0:

• Giá trị lớn hơn 0 cho thấy mối quan hệ đồng biến giữa hai biến. 
• Giá trị nhỏ hơn 0 biểu thị mối quan hệ nghịch biến giữa hai biến. 
• Giá trị bằng 0 cho thấy 2 biến độc lập, không có mối quan hệ nào với nhau.

Đôi lúc giá trị tính toán lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn -1 có nghĩa là đã xảy ra lỗi trong phép đo tương quan.

Giá trị trả về chính xác bằng -1 cho thấy mối tương quan âm hoàn hảo, trong khi nếu bằng 1 cho thấy mối tương quan thuận hoàn toàn.

Ý nghĩa hệ số tương quan là gì?

Mức độ mạnh yếu của mối quan hệ thay đổi dựa trên giá trị của hệ số tương quan. Ví dụ, giá trị 0,2 cho thấy có mối tương quan đồng biến giữa hai biến nhưng khá yếu và có thể không quan trọng. 

Giá trị hệ số tương quan nhỏ hơn +0,8 hoặc lớn hơn -0,8 không được coi là đáng kể, với giá trị tuyệt đối từ 0,9 trở lên sẽ thể hiện một mối quan hệ rất chặt chẽ.

Tương quan không được nhầm lẫn với quan hệ nhân quả, bạn cần phân biệt rõ hai khái niệm thống kê này.

Nếu hai biến có tương quan với nhau điều đó không có nghĩa là một biến gây ra những thay đổi trong biến còn lại. Tương quan chỉ đánh giá mối quan hệ giữa các biến và có nhiều yếu tố khác nhau dẫn đến mối quan hệ này. Nguyên nhân có thể là một lý do cho mối tương quan nhưng nó không phải là cách giải thích duy nhất.

Cách tính hệ số tương quan

Có nhiều loại hệ số tương quan nhưng loại phổ biến nhất được sử dụng trong thống kê là hệ số tương quan Pearson (ρ). Hệ số này có thể đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Tuy nhiên, nó không thể nắm bắt các mối quan hệ phi tuyến và không thể phân biệt giữa các biến phụ thuộc và độc lập.

Để tính toán mối tương quan, trước tiên bạn phải xác định hiệp phương sai của hai biến được đề cập. 

Tiếp theo là tính toán độ lệch chuẩn của mỗi biến. Hệ số tương quan được xác định bằng cách chia hiệp phương sai cho tích của độ lệch chuẩn của hai biến.

ρxy:         Hệ số tương quan Pearson giữa 2 biến x và y

Cov(x,y):  Hiệp phương sai của x và y

σx:           Độ lệch chuẩn của biến x

σy:           Độ lệch chuẩn của biến y

Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng hàm CORREL trong Excel để tìm hệ số tương quan giữa hai biến nhanh gọn hơn.

Cách tính hệ số tương quan trong Excel:

Ví dụ ta có dữ liệu của 2 biến x và y như ảnh:

Để tính hệ số tương quan giữa 2 biến, các bạn nhập công thức “=CORREL(A2: A7,B2: B7)” và nhấn Enter để cho ra kết quả:

Bạn cũng có thể dùng biểu đồ đường để thể hiện kết quả hệ số tương quan một cách trực quan:

Ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính

Trong thị trường tài chính, hệ số tương quan được sử dụng để đo lường mối quan hệ giữa hai chứng khoán. Các nhà đầu tư có thể sử dụng những thay đổi trong thống kê tương quan để xác định xu hướng mới trên thị trường tài chính và nền kinh tế.

Mối tương quan giữa hai biến đặc biệt hữu ích khi ứng dụng đầu tư vào thị trường tài chính. Ví dụ trong việc xác định mức độ hoạt động của một quỹ tương hỗ so với chỉ số chuẩn của nó hoặc một loại tài sản khác. Bằng cách thêm một quỹ tương hỗ thấp hoặc tương quan nghịch vào danh mục đầu tư hiện có sẽ giúp nhà đầu tư thu thêm nhiều lợi nhuận hơn.

Nói cách khác, bạn có thể sử dụng tài sản hoặc chứng khoán có tương quan nghịch để bảo vệ danh mục đầu tư và giảm rủi ro thị trường do biến động giá.

Thống kê tương quan cũng cho phép nhà đầu tư xác định khi nào mối quan hệ giữa hai biến số thay đổi. 

Giả sử cổ phiếu ngân hàng thường có mối tương quan tích cực với lãi suất vì lãi suất cho vay thường được tính dựa trên lãi suất thị trường. Nếu giá cổ phiếu của một ngân hàng giảm trong khi lãi suất tăng thì nhà đầu tư có thể nhận ra có điều không ổn. Nếu giá cổ phiếu của các ngân hàng tương tự trong ngành cũng tăng, nhà đầu tư có thể kết luận rằng cổ phiếu ngân hàng giảm không phải do lãi suất mà do ngân hàng đang mắc phải các vấn đề nội bộ hoặc hoạt động kém hiệu quả.

Ứng dụng của hệ số tương quan hay nâng cao hơn là ma trận hệ số tương quan rất hữu ích đối với lĩnh vực tài chính. Hy vọng qua bài viết này các bạn đã có cái nhìn tổng quan về công cụ tài chính hữu ích này.